Question

把一個(gè)高4分米的圓柱體底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開，拼成一個(gè)與它等第等高的近似長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體增加16平方分米，原來(lái)圓柱的體積是多少？

Answer 1

解：圓柱的底面半徑是：16÷2÷4=2（分米），
圓柱的體積是：3.14×2²×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：這個(gè)圓柱的體積是50.24立方分米．
分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是4分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是16÷2÷4=2分米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積．