Question

三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，這三個奇數(shù)分別是

 

、

 

、

 

，它們的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：整數(shù)的認識,數(shù)的整除

分析：（1）根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的特點，兩個相鄰的連續(xù)奇數(shù)相差2，最小的一個比中間的少2，最大的一個比中間的一個多2，多2少2相抵消，三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間一個奇數(shù)的3倍，求出中間的一個奇數(shù)，再求出和相鄰的另外兩個，一個是中間的奇數(shù)減2，一個是加2．據(jù)此解答．
（2）最小公倍數(shù)，根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法來求．由于（1）中求出的3個數(shù)是3個互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積．

解答： 解：（1）21÷3=7，
7-2=5，
7+2=9．
（2）5×7×9=315．
答：這三個連續(xù)奇數(shù)分別是5、7、9；它們的最小公倍數(shù)是315．
故答案為：5；7；9；315．

點評：本題是考查奇數(shù)的意義及特點，兩個連續(xù)奇數(shù)相差2，三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間一個奇數(shù)的3倍．