Question

兩個大小不一的正方體木塊，如果以正方體一面為底加工成最大圓錐，則加工成的兩個圓錐體積之和是75.36立方厘米，那么這兩個正方體體積之和是多少立方厘米？

Answer 1

解：設(shè)正方體的棱長是a厘米，則圓錐的底面積是π平方厘米，
所以圓錐的體積 ×π×a=a³，
則正方體的體積是圓錐的體積的a³÷a³=倍，
所以兩個正方體的體積之和是：75.36×=75.36×12÷3.14=288（立方厘米）．
答：兩個正方體的體積之和是288立方厘米．
分析：因為以正方體一面為底加工成最大的圓錐，正方體的底面的邊長是圓錐的底面直徑，正方體的棱長是圓錐的高，設(shè)正方體的棱長是a厘米，則圓錐的底面積是π平方厘米，所以根據(jù)圓錐的體積公式V=×sh，求出圓錐的體積 ×π×a，由此得出正方體的體積是圓錐的體積的倍，進而求出兩個正方體的體積之和．
點評：關(guān)鍵是知道加工的最大的圓錐與正方體的關(guān)系，從而利用正方體的體積公式與圓錐的體積公式解決問題．