Question

6．兩根長36cm的鐵絲圍成2個完全相同的長方形．
 
（1）長方形的長和寬可能是多少cm？（取整厘米數(shù)）試畫圖說明．
（2）如果這兩個長方形能拼成一個正方形，這個長方形的長和寬各是多少cm？你有什么發(fā)現(xiàn)？

Answer 1

分析 （1）36cm÷2=18cm，圍成的長個長方形的周長都是18cm，18cm÷2=9cm，長方形的長可分別是1cm、2cm．3cm、4cm，則寬分別是8cm、7cm．6cm、5cm，據(jù)此即可畫出兩個完全相同的長方形（即畫法不唯一，有四各畫法）．
（2）能拼成一個正方形且符合條件的兩個長方形的長是3cm，寬是6cm；兩個長方形拼成一個正方形后，面積是兩個長方形面積之和，周長比原來兩個長方形的周長少2條長方形的長．

解答 解：（1）36cm÷2=18cm，18cm÷2=9cm，
1+8=9（cm），2+7=9（cm），3+6=9（cm），4+5=9（Cm），
答：長方形的長可以是1cm、2cm．3cm、4cm，則寬分別是8cm、7cm．6cm、5cm．（畫法不唯一，如畫長6cm，寬3cm的長方形如下圖）：
（2）答：如果這兩個長方形能拼成一個正方形，這個長方形的長是6cm，寬3cm（畫圖如下）；我發(fā)現(xiàn)：兩個長方形拼成一個正方形后，面積是兩個長方形面積之和，周長比原來兩個長方形的周長少2條長方形的長．

點評 此題主要是考查長方形、正方形周長、面積的計算，畫長方形、正方形．無論是畫長方形、正方形，還是計算長方形、正方形的周長、面積，關(guān)鍵數(shù)據(jù)是長方形的長、寬，正方形的邊長．