Question

市政府改造某個(gè)項(xiàng)目，若單獨(dú)施工，甲工程隊(duì)可以比規(guī)定日期提前4天完成，乙工程隊(duì)則要超過(guò)規(guī)定日期6天才能完成，如果現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作4天后，剩余的工作由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，那么剛好在規(guī)定日期完成．求甲乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題專(zhuān)題

分析：首先根據(jù)題意，可得甲隊(duì)4天的工作量等于乙隊(duì)6天的工作量，據(jù)此求出乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的幾分之幾；然后求出單獨(dú)完成任務(wù)甲隊(duì)比乙隊(duì)少用多少天，再用它除以?xún)申?duì)的工作效率之差，求出乙隊(duì)單獨(dú)完成需要多少天，進(jìn)而求出甲隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是多少；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，用1除以?xún)申?duì)的工作效率之和，求出甲乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需要多少天即可．

解答： 解：根據(jù)題意，可得甲隊(duì)4天的工作量等于乙6隊(duì)天的工作量，
所以乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的：
4÷6=

2

3

；
乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是：
（4+6）÷(1-

2

3

)
=10÷

1

3

=30（天）
甲乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需要的時(shí)間是：
1÷(

1

30

+

1

30-10

)
=1÷(

1

30

+

1

20

)
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需要12天．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是判斷出乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的幾分之幾，以及單獨(dú)完成任務(wù)甲隊(duì)比乙隊(duì)少用的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出乙隊(duì)單獨(dú)完成需要的時(shí)間是多少．