Question

觀察圖形，看看小蝌蚪是怎樣畫的，并請你將小蝌蚪向左平移6格．

若小方格的邊長是1cm，請計算小蝌蚪的面積和周長．

Answer 1

考點：作平移后的圖形,組合圖形的面積,巧算周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算,圖形與變換

分析：圖中小蝌蚪的上部是由兩個半徑為2格的圓周長的

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4

，下部是一半徑為4格的圓周長的

1

4

，由此可求出小蝌蚪的周長；面積是由半徑為4格的

1

4

圓面積減去半徑為2格的

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4

圓（A）面積，再減去邊長為2格的正方形（B）的面積，再減去C部分的面積，C部分的面積是邊長為2格的正方形的面積減去半徑為2格的

1

4

圓的面積．再根據(jù)平移的特征把組成小蝌蚪的圓弧的圓心分別向左移動6格，依次畫弧即可．

解答： 解：將小蝌蚪向左平移6格如下：

小蝌蚪周長：（2×3.14×4+2×3.14×2×2）÷4
=（25.12+25.12）÷4
=50.24÷4
=12.56（厘米）；
小蝌蚪面積：3.14×4²×

1

4

-3.14×2²×

1

4

-2²-（2²-3.14×2²×

1

4

）
=3.14×16×

1

4

-3.14×4×

1

4

-4-（4-3.14×4×

1

4

）
=12.56-3.14-4-0.86
=4.56（平方厘米）
答：小蝌蚪的周長是12.56厘米，面積是4.56平方厘米．

點評：此題是考查作平移后的圖形、圓面積與周長的計算、正方形面積的計算、組合圖形面積與周長的計算等．小蝌蚪周長與面積的計算要認(rèn)真審題，看清是哪些部分組成的．