Question

（2012?鄭州模擬）三個連續(xù)自然數(shù)的和能被13整除，其中最大的數(shù)被7除余1．符合這個條件的最小的三個數(shù)是

90

、

91

、

92

．

Answer 1

分析：由三個連續(xù)自然數(shù)的和能被13整除，可推知這樣的三個數(shù)，中間那個數(shù)必然是13的整數(shù)倍，設為13x，較大的數(shù)即為13x+1，又因為其中最大的數(shù)被7除余1，則13x可以被7整除且最小的，就是x=7，所有這三個數(shù)是90，91，92．

解答：解：這樣的三個數(shù)，中間那個數(shù)必然是13的整數(shù)倍，
設中間那個數(shù)為13x，則較大的數(shù)即（13x+1），
因為（13x+1）÷7余1，則13x可以被7整除且最小的，就是x=7，
所有這三個數(shù)是90，91，92．
故答案為：90，91，92．

點評：此題考查數(shù)的整除特征，解決此題關(guān)鍵是先求出三個數(shù)中的中間那個數(shù)，繼而求出另外兩個數(shù)．