Question

10．如圖，BD、CF將長方形ABCD分成4塊，△DEF的面積是4cm²，△CED的面積是6cm²，則四邊形ABEF的面積是11平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知：三角形FDE和三角形DEC等高不等底，則其面積比就等于對應底的比，即FE：EC=4：6=2：3，同理DE：EB=2：3，則三角形DEC的面積與三角形EBC的面積比也是2：3，三角形DEC的面積已知，于是可以求出三角形EBC的面積，又因三角形DEC與三角形EBC的面積和是長方形的面積的一半，從而可以求出四邊形ABEF的面積．

解答 解：連結BF

因為S_△FDES：S_△DEC=4：6=2：3
則S_△DEC：S_△EBC=2：3
即S_△EBC=6×$\frac{3}{2}$=9（平方厘米）
所以S_△DBC=$\frac{1}{2}$S_{長方形ABCD}=6+9=15（平方厘米）
則S_{四邊形ABEF}=15-4=11（平方厘米）
答：四邊形ABEF的面積是11平方厘米．
故答案為：11

點評 解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比，就等于其對應底的比．