Question

已知如圖線段OC的長度是OA的3倍，三角形DOC的面積是18平方厘米，梯形ABCD的面積是

96

平方厘米．

Answer 1

分析：要求梯形ABCD的面積可以將它分成兩部分來求，即：求出△ADC與△ABC的面積．
（1）△ADC的面積：因?yàn)榫�段OC的長度是OA的3倍，所以AC=

4

3

OC，所以△ADC的面積=

4

3

△DOC的面積=

4

3

×18=24平方厘米，
（2）△ABC的面積：梯形中△AOD與△BOC相似，AD：BC=OA：OC=1：3，因?yàn)椤鰽CD與△ABC的底相同，所以△ACD與△ABC的面積比為1：3，由此可得△ABC的面積為：24×3=72平方厘米．
由上述計算即可得出梯形ABCD的面積．

解答：解：根據(jù)題干可得：AC=

4

3

OC，，
△ADC的面積：

4

3

×18=24（平方厘米），
AD：BC=OA：OC=1：3，因?yàn)椤鰽CD與△ABC的底相同，所以△ACD與△ABC的面積比為：1：3，
則△ABC的面積為：24×3=72（平方厘米），
24+72=96（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面積是96平方米．
故答案為：96平方厘米．

點(diǎn)評：此題利用三角形相似的性質(zhì)求出圖形中線段的比，從而得出對應(yīng)三角形面積的比，這是計算圖形面積時常用的一種手段．