Question

做一個無蓋的圓柱形鐵皮油桶，高5分米，底面直徑是4分米．
（1）做這樣一個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？
（2）如果每升油重0.8千克，這個油桶最多能裝油多少千克？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）要求制作這個油桶至少要用鐵皮，實際是求圓柱形油桶的表面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=πdh與S=πr²，列式解答即可；
（2）求這個油桶最多能盛油多少千克，先利用V=πr²h求出這個油桶的容積，再乘0.8計算即可．

解答： 解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）²×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）；

（2）3.14×（4÷2）²×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）；
62.8×0.8=50.24（千克）；
答：制作這個油桶至少要用鐵皮87.92平方分米，這個油桶最多能盛油50.24千克．

點評：本題主要考查了圓柱的表面積和容積的計算方法：油桶的表面積=側面積+2個底面積；油桶的容積V=πr²h．