Question

用8個(gè)棱長(zhǎng)5cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？如果拿走一個(gè)小正方體后，它的表面積是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)之和，是20厘米，寬是10厘米，高是5厘米，據(jù)此利用長(zhǎng)方體的表面積=（ab+ah+bh）×2計(jì)算即可；
（2）如果是拿走頂點(diǎn)處的小正方體，表面積在減少4個(gè)面的同時(shí)，也增加了2個(gè)面，所以比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積是減少了2個(gè)小正方體的面的面積；如果拿走的不是頂點(diǎn)處的小正方體，則表面積在減少3個(gè)面的同時(shí)，也增加了3個(gè)面，所以與原長(zhǎng)方體的表面積相等，據(jù)此即可解答．

解答：解：（1）5×4=20（厘米），
5×2=10（厘米），
（20×10+20×5+10×5）×2，
=350×2，
=700（平方厘米），

（2）若從頂點(diǎn)處拿走一個(gè)小正方體，表面積是：
700-5×5×2，
=700-50，
=650（平方厘米）；
若不是從頂點(diǎn)處拿走小正方體，則表面積在減少3個(gè)面的同時(shí)，也增加了3個(gè)面，所以表面積還是700平方厘米．
答：長(zhǎng)方體的表面積是700平方厘米．如果拿走一個(gè)小正方體后，它的表面積是650平方厘米或700平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活應(yīng)用，要注意拿走小正方體時(shí)，增加和減少的是哪幾個(gè)面的面積．