已知A=
1
1×2
+
1
3×4
+
1
5×6
+A+
1
1999×2000
，B=
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+A
1
1999
比較A和B的大�。�
考點：比較大小
專題：運算順序及法則
分析：先把A拆項，然后減去B，看看計算結(jié)果與0的關(guān)系，即可解決問題．
解答： 解：A=
1
1×2
+
1
3×4
+
1
5×6
+…+
1
1999×2000
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+…+
1
1999
-
1
2000

因此，A-B=（1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
+…+
1
1999
-
1
2000
）-（
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+…+
1
1999
）
=[（1+
1
3
+
1
5
+…+
1
1999
）-（
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2000
）]-（
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+…+
1
1999
）
=（1+
1
3
+
1
5
+…+
1
999
-
1
2
-
1
4
-
1
6
-
1
1000
-
1
1002
-…-
1
1998
-
1
2000
）＜0
因此A＜B．
點評：此題解答的關(guān)鍵在于把分?jǐn)?shù)進行拆項，兩式相減，得出結(jié)果．
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a+b
a×b
計算下列各式：
（1）100△102
（2）（3△4）△5
（3）
(1△2)△3
1△(2△3)
．

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1
11
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