Question

（2012?北京模擬）（1）如圖，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個長方體．那么拼合后這個長方體的表面積，比原來4個正方體的表面積之和少了多少？
（2）一個正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖所示，將其切成兩個長方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀，將其切成大大小小共18塊長方體．這18塊長方體表面積總和又是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，拼組后的長方體的表面積比原來減少了6個小正方體的面的面積，由此即可解答；
（2）每切一刀，就增加2個正方體的面，所以這兩部分的表面積之和就是8個正方體的面的面積之和；在此基礎(chǔ)上再切4刀后，表面積比原來又增加了8個小正方體的面，由此即可解答．

解答：解：（1）6×1×1=6，
答：拼組后表面積減少了6．

（2）切一刀，得到的兩個長方體的表面積之和是：1×1×（6+2）=8；
再切4刀，則表面積之和是：1×1×（6+10）=16；
答：切一刀后，表面積之和是8，再切4刀后，表面積之和是16．

點評：抓住正方體的切割特點，得出每切1刀增加的表面積規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵．