Question

在下列敘述中：①正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例；②一本50頁(yè)的作業(yè)本，用去的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)成反比例；
③面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例；④周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成正比例；正確的是

 

（填序號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：①因?yàn)檎�方形的面積÷邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成比例；
②因?yàn)橛萌サ捻?yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=一本50頁(yè)的作業(yè)本，是和一定，所以用去的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成反比例；
③因?yàn)殚L(zhǎng)×寬=面積，面積一定的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例，說(shuō)法正確；
④因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，所以：長(zhǎng)+寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2（一定）（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它除以2也是一定的），可以看出，當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬只是和一定，它們的比值和乘積都不是一定的，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不成任何比例關(guān)系．
正確的是③（填序號(hào)）；
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．