Question

a、b、c是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，d是合數(shù)．如果a×b×d=甲數(shù)，a×b×c×d=乙數(shù)，那么（　　）

• A、甲數(shù)是乙數(shù)的約數(shù)
• B、乙數(shù)除以甲數(shù)的商一定是奇數(shù)
• C、乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù)
• D、甲乙的最小公倍數(shù)一定不是a×b×c×d

Answer 1

考點(diǎn)：整除的性質(zhì)及應(yīng)用

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的意義，將四個(gè)選項(xiàng)逐一分析、判斷即可．

解答： 解：根據(jù)“a×b×d=甲數(shù)，a×b×c×d=乙數(shù)”，可得：
A、甲數(shù)×c=乙數(shù)，所以甲數(shù)是乙數(shù)的約數(shù)，此選項(xiàng)正確；
B、乙數(shù)÷甲數(shù)=c，因?yàn)閏是質(zhì)數(shù)，如果c=2時(shí)，商就是偶數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由A知甲數(shù)是乙數(shù)的約數(shù)，所以乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、甲、乙兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定是a×b×c×d，如果d是a、b、c的倍數(shù)，就不滿足，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的意義掌握的熟練程度．