Question

18．王爺爺用一根繩子測(cè)量一張圓桌桌面的面積，他是這樣測(cè)量的：如果用繩子繞桌邊3周，繩子余下212cm；若用繩子繞桌邊4周，繩子則缺102cm．你知道王爺爺是怎樣測(cè)量出圓桌桌面的面積的嗎？這個(gè)桌面的面積是多少呢？

Answer 1

分析 先利用桌面的周長(zhǎng)不變，依據(jù)“桌子的周長(zhǎng)×3+212=桌子的周長(zhǎng)×4-102”解方程即可求出桌面的周長(zhǎng)，進(jìn)而利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出圓的半徑，從而利用圓的面積公式即可求解．

解答 解：設(shè)桌面的周長(zhǎng)為c，
3c+212=4c-102
     c=314
314÷3.14÷2=50（厘米）
3.14×50²
=3.14×2500
=7850（平方厘米）
答：王爺爺是利用桌面的周長(zhǎng)不變先計(jì)算出桌面的周長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出桌面的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式計(jì)算出桌面的面積；這個(gè)桌面的面積是7850平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，以及圓的面積公式S=πr²的理解和靈活應(yīng)用．