Question

一塊長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)80厘米、寬20厘米、厚5厘米，若鋸成最大的正方體木塊（要求不能割補(bǔ)，不能浪費(fèi)），可以鋸成________塊，每塊體積應(yīng)是________立方厘米．

Answer 1

64    125
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體切割正方體的方法可知：要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，那么正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是80、20和5的最大公因數(shù)，求出它們的最大公約數(shù)是5，然后根據(jù)鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．由此即可解答．
解答：因?yàn)?0、20和5的最大公約數(shù)是5，要使木塊的體積最大，木料又不能有剩余，
所以正方體木塊的棱長(zhǎng)應(yīng)該是5厘米，
（80÷5）×（20÷5）×（5÷5），
=16×4×1，
=64（塊）；
每一塊的體積是：5×5×5=125（立方厘米），
答：可以鋸成64塊，每一塊的體積是125立方厘米．
故答案為：64；125．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：明確小正方體的棱長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度的最大公約數(shù)以及鋸出的總塊數(shù)等于長(zhǎng)寬高上鋸成的塊數(shù)的連乘積．