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8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)之比是2:3,圓錐的高比圓柱的高多23,則圓錐與圓柱的體積之比是5:4.

分析 要求圓錐與圓柱的體積之比是多少,先要分別求出圓錐和圓柱的體積;設(shè)圓柱的底面積為s,高為h,然后根據(jù)“圓柱的體積=底面積×高”,求出圓柱的體積;由“圓錐的高比圓柱的高多23”可求出圓錐的高為×(1+23)h,然后根據(jù)“圓錐的體積=13sh”,求出圓錐的體積;從而求解.

解答 解:設(shè)圓柱的底面積為s,高為h,
則圓柱的體積:v=sh,
圓錐底面積為:s÷(232=49s,
圓錐的體積:13×94s×(1+23)h
=3453h
=54sh
54sh:sh=5:4.
答:圓錐與圓柱的體積之比是5:4.
故答案為:5:4.

點(diǎn)評(píng) 解答此題要先分別求出圓柱和圓錐的體積,再求圓錐與圓柱的體積之比.

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