Question

5．下面的分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{5}{24}$
• D． $\frac{2}{25}$

Answer 1

分析 首先把每個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因為$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$，分母含有質(zhì)因數(shù)5，所以$\frac{6}{15}$能化成有限小數(shù)；
因為$\frac{1}{8}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)2，所以$\frac{1}{8}$能化成有限小數(shù)；
因為$\frac{5}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2、3，所以$\frac{5}{24}$不能化成有限小數(shù)；
因為$\frac{2}{25}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)5，所以$\frac{2}{25}$能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．