Question

9．甲乙兩車(chē)在一條長(zhǎng)10千米的環(huán)形公路上從同一地點(diǎn)沿相反方向同時(shí)開(kāi)出，甲車(chē)行4千米與乙車(chē)相遇，相遇后兩車(chē)速度各加10%繼續(xù)前進(jìn)，按此規(guī)律每次相遇后速度都增加10%，第三次相遇時(shí)甲車(chē)離出發(fā)點(diǎn)多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，據(jù)此求出開(kāi)始時(shí)甲乙兩車(chē)的速度之比是多少；然后根據(jù)每次相遇后兩車(chē)速度各加10%，可得甲乙兩車(chē)的速度之比不變，所以每次相遇時(shí)，甲乙行的路程之比不變，因此每次相遇時(shí)甲車(chē)行的路程都是4千米，求出第三次相遇時(shí)甲車(chē)行駛的路程是4×3=12（千米），再用它減去環(huán)形公路的長(zhǎng)度，求出第三次相遇時(shí)甲車(chē)離出發(fā)點(diǎn)多少千米即可．

解答 解：甲乙兩車(chē)的速度之比是：
4：（10-4）=4：6=2：3；
因?yàn)槊看蜗嘤龊笏俣榷荚黾?0%，
所以每次相遇時(shí)，甲乙行的路程之比不變，
因此每次相遇時(shí)甲車(chē)行的路程都是4千米，
所以第三次相遇時(shí)甲車(chē)離出發(fā)點(diǎn)：
4×3-10=2（千米）
答：第三次相遇時(shí)甲車(chē)離出發(fā)點(diǎn)2千米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是要明確：時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比，并能判斷出每次相遇時(shí)甲車(chē)行的路程都是4千米．