Question

15．怎樣簡便就怎樣算．
99×87+87
25×32×125
12×64-24×64-64
69×39+31×39
99999×26+33333×22
5+10+15+…+90+95+100
※2001×20001999-1999×20002001．

Answer 1

分析 （1）、（3）、（4）根據(jù)乘法分配律計算即可；
（2）32=4×8，然后根據(jù)乘法結(jié)合律計算即可；
（5）99999=33333×3，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律以及乘法分配律進行計算即可；
（6）根據(jù)高斯求和公式，（首項+末項）×項數(shù)÷2進行計算即可；
（7）20001999=20002000-1，20002001=20002000+1，然后再根據(jù)乘法分配律和減法的性質(zhì)進行計算即可．

解答 解：（1）99×87+87
=（99+1）×87
=100×87
=8700；

（2）25×32×125
=25×（4×8）×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000；

（3）12×64-24×64-64
=（12-24-1）×64
=-13×64
=-832；

（4）69×39+31×39
=（69+31）×39
=100×39
=3900；

（5）99999×26+33333×22
=（33333×3）×26+33333×22
=33333×（3×26）+33333×22
=33333×78+33333×22
=33333×（78+22）
=33333×100
=3333300；

（6）5+10+15+…+90+95+100
=（5+100）×20÷2
=105×20÷2
=1050；

（7）2001×20001999-1999×20002001
=2001×（20002000-1）-1999×（20002000+1）
=2001×20002000-2001×1-（1999×20002000+1999×1）
=2001×20002000-2001-1999×20002000-1999
=20002000×（2001-1999）-（2001+1999）
=20002000×（2001-1999）-4000
=40004000-4000
=40000000．

點評 此題主要考查了四則混合運算中的巧算問題，要熟練掌握，注意加法運算定律、乘法運算定律的應(yīng)用．