Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加20%，寬減少20%后，與原來(lái)面積相比（　�。�

• A． 變大
• B． 變小
• C． 不變
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)和寬分別是a和b；原來(lái)的面積：ab；
后來(lái)的面積：[a×（1+20%）]×[b×（1-20%）]
=1.2a×0.8b
=0.96ab；
因?yàn)?.96ab＜ab，
所以與原來(lái)面積相比變�。�
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求出出原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積；分別計(jì)算出后來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并計(jì)算出后來(lái)的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．