若a=
1515…15
1004個15
×
333…3
2008個3
，則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于
 
．
考點：數(shù)字和問題
專題：探索數(shù)的規(guī)律
分析：由于1515…15=50505…05×3（505…05共1004×2-1=2007位數(shù)），由此原式=50505…05×3×333…3=50505…05×999…9（505…05共2007位數(shù)，999…9共2008位數(shù)）據(jù)此根據(jù)湊整法進行分析解答即可．
解答： 解：1515…15×333…3
=50505…05×3×333…3，
=50505…05×999…9，（505…05共2007位數(shù)，999…9共2008位數(shù)）
=50505…05×（1000…000-1），
=50505…05000…000-50505…05，
=50505…050494949…49495；
（前面50505…0504共有2007位，中間9有1位，最后4949…49495共2007位）
前面5050505…04加最后4949…49495正好為2007個9，再算是中間的一個9，
因此所有數(shù)位上的和為9×2008=18072．
故答案為：18072．
點評：將1515…15進行分解根據(jù)湊整法算出得數(shù)進行計算是完成本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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