Question

如圖，把一個正方形各邊中點連接起來組成第二個正方形，再把第二個正方形各邊的中點連接起來組成第三個正方形，按照這樣的方法連接得到的第五個正方形的面積占第一個正方形面積的

1

16

 （填幾分之幾）．

Answer 1

分析：把正方形的各邊中點連接起來組成的小正方形的面積是大正方形的面積的

1

2

；把最大的正方形面積看做整體1，那么第二個正方形的面積就是：1×

1

2

=

1

2

；則第五個正方形的面積就是：1×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

．

解答：解：把正方形的各邊中點連接起來組成的小正方形的面積是大正方形的面積的

1

2

；
則第五個正方形的面積就是：1×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

16

．
答：第五個正方形的面積占第一個正方形面積的

1

16

．
故答案為：

1

16

．

點評：正方形的各邊中點連接起來組成的小正方形的面積是大正方形的面積的

1

2

，這是本題的關(guān)鍵．