Question

一個由棱長為l厘米的小正方體組合成的大正方體（如右圖），數(shù)一數(shù)，其中大、小正方體一共有______個．

Answer 1

（1）棱長是1厘米的正方體有：4×4×4=64（個）；
（2）棱長是2厘米的正方體分四種情況考慮：
①在每個頂角上有一個，因為正方體有8個頂角，所以共有：1×8=8（個）；
②在每條棱的中間有一個，因為正方體有12條棱，所以共有：1×12=12（個）；
③在每個面的中心有一個，因為正方體有6個面，所以共有：1×6=6（個）；
④在大正方體的中心，還有1個沒有露出面的；
（3）棱長是3厘米的正方體只在8個頂角上，所以有：1×8=8（個）；
（4）棱長是4厘米的正方體即是這1個最大的正方體；
所以，大、小正方體一共有：
64+8+12+6+1+8+1=100（個）；
答：其中大、小正方體一共有 100個．
故答案為：100．