Question

（2006?宣漢縣）一個長方形棱長之和是64厘米，長、寬、高的比為3：1：4，長方體的表面積是

152平方厘米

，體積是

0.096

立方分米．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，可得：棱長總和÷4=長方體一條長、寬、高的和，然后根據長、寬、高的比為3：1：4，運用按比例分配知識分別求出長方體的長、寬、高，然后根據：長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高；把數據代入公式解答．

解答：解：3+1+4=8，64÷4=16（厘米），
長：16×

3

8

=6（厘米），
寬：16×

1

8

=2（厘米），
高：16×

4

8

=8（厘米），
則表面積：（6×2+6×8+2×8）×2，
=76×2，
=152（平方厘米）；
體積：6×2×8，
=12×8，
=96（立方厘米），
=0.096（立方分米）；
答：長方體的表面積是152平方厘米，體積是0.096立方分米；
故答案為：152平方厘米，0.096．

點評：運用按比例分配知識求出長方體的長、寬、高是解答此題的關鍵；用到的知識點：長方體表面積和體積計算方法．