Question

（2009?宜昌）一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零的自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相比，一定（　　）

A．與原分?jǐn)?shù)相等

B．比原分?jǐn)?shù)大

C．比原分?jǐn)?shù)小

D．都有可能

Answer 1

分析：此題可以舉幾個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論：
例如：真分?jǐn)?shù)

1

2

，分子和分母同時(shí)加上自然1，變成

2

3

，
因?yàn)?span id="wirydht" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

3

6

，

2

3

=

4

6

，

4

6

＞

3

6

，所以

2

3

＞

1

2

；
再如：真分?jǐn)?shù)

8

9

分子和分母同時(shí)加上自然1，變成

9

10

，
因?yàn)?span id="oufovzc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

8

9

=

80

90

，

9

10

=

81

90

，

81

90

＞

80

90

所以

9

10

＞

8

9

，…
由此得出結(jié)論，再選擇．

解答：解：一個(gè)真分?jǐn)?shù)，分子和分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外），得到的新分?jǐn)?shù)一定大于原分?jǐn)?shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，解決此題可用舉例驗(yàn)證的方法，同時(shí)也考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用．