【題目】有兩個數(shù)a和b,且a=4×3×m,b=3×5×m(m是自然數(shù),且m≠0),如果a和b的最大公約數(shù)是21,則m是   ,這時a和b的最小倍數(shù)是   

【答案】7,420

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)最大公約數(shù)的意義,a和b的最大公約數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積,即3×m,已知a和b的最大公約數(shù)是21,即3×m=21,據(jù)此求出m的值;

(2)根據(jù)最小公倍數(shù)的意義,a和b的最小公倍數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積,再乘上a和b獨自含有的因數(shù),據(jù)此求出a和b的最小倍數(shù).

解:(1)a和b的最大公約數(shù)=3×m=21,得出m=7;

(2)a和b的最小倍數(shù)=3×7×4×5=420;

故答案為:7,420.

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