Question

如果a是質(zhì)數(shù)，那么它有

 

個(gè)因數(shù)，最大的因數(shù)是

 

；如果b=a×3，那么a和b的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù),求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；因?yàn)閎=a×3，所以a是b的倍數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答： 解：如果a是質(zhì)數(shù)，那么它有 2個(gè)因數(shù)，最大的因數(shù)是 a；如果b=a×3，那么a和b的最小公倍數(shù)是b；
故答案為：2，a，b．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是明確：①一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)．