Question

一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是78.5m，上面擺放著4種不同的花（如圖），先判斷每種花擺放面積分別占總面積的幾分之幾，再算出它們大約各有多少平方米．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖,分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題,圓、圓環(huán)的面積,從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用

分析：觀察圖形可知，玫瑰和牡丹對(duì)應(yīng)的圓心角大約為90度，因此玫瑰和牡丹的擺放面積都約占總面積的

90

360

=

1

4

；郁金香所對(duì)應(yīng)的圓心角大約為120度，所以郁金香擺放面積約占總面積的

120

360

=

1

3

；百合所對(duì)應(yīng)的圓心角大約為60度，所以百合擺放面積約占總面積的

60

360

=

1

6

；由圓的周長(zhǎng)公式可知，用周長(zhǎng)除以2π即可求得圓的半徑，再利用圓的面積公式求出圓的面積，然后分別乘上每種花擺放面積所占總面積的比例，即可求得每種花大約有多少平方米．

解答： 解：由分析可知，玫瑰和牡丹的擺放面積都約占總面積的

90

360

=

1

4

；
郁金香擺放面積約占總面積的

120

360

=

1

3

；
百合擺放面積約占總面積的

60

360

=

1

6

；
圓的面積為：3.14×（78.5÷3.14÷2）²
=3.14×12.5²
=3.14×156.25
=490.625（平方米）；
所以玫瑰和牡丹的面積都是：490.625×

1

4

≈122.656（平方米）；
郁金香的面積是：490.625×

1

3

≈163.542（平方米）；
百合的面積是；490.625×

1

6

≈81.771（平方米）；
答：玫瑰、牡丹、郁金香、百合的擺放面積分別約占總面積的

1

4

、

1

4

、

1

3

、

1

6

；
玫瑰的擺放面積約是122.656平方米，牡丹的擺放面積約是122.656平方米，郁金香的擺放面積約是163.542平方米，百合的擺放面積約是81.771平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是各種花的擺放面積占總面積的比例．