Question

13．求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）11和66   （2）12和18   （3）39和65   （4）34和85   （5）13和91    （6）47和94．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：（1）66是11的倍數(shù)
所以11和66 的最大公因數(shù)是11，最小公倍數(shù)是66．

（2）12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最大公因數(shù)的2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36；

（3）39=13×3
65=13×5
所以39和65的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×3×5=195；

（4）34=17×2
85=17×5
所以34和85的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)的17×2×5=170．

（5）91是13的倍數(shù)
所以13和91的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是91．

（6）94是47的倍數(shù)
所以47和94最小公倍數(shù)是94，最大公因數(shù)是47．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．