Question

把一個(gè)正方體的橡皮泥揉捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積和表面積都不變．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)正方體的橡皮泥揉捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，形狀發(fā)生了變化，體積不變，但表面積變化了．可以通過(guò)舉例證明．

解答： 解：如：棱長(zhǎng)2厘米的正方體的體積是：2×2×2=8（立方厘米），
表面積是：2×2×6=24（平方厘米）；
把棱長(zhǎng)2厘米的正方體可以捏成一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體，
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：4×2×1=8（立方厘米），
表面積是：（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
由此可知，把一個(gè)正方體的橡皮泥揉捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積不變，表面積變大了．
所以，把一個(gè)正方體的橡皮泥揉捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積和表面積都不變．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積、表面積的意義，以及它們的體積和表面積的計(jì)算公式．