Question

一個(gè)草場(chǎng)上的草，27頭牛6周吃完，23頭牛9周吃完，21頭牛幾周吃完？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：這類(lèi)題目的一般解法是：把一頭牛一周所吃的牧草看作1，那么就有：牧場(chǎng)原有的草和6周新長(zhǎng)的草，即27頭牛6周所吃的牧草：27×6=162，再求出牧場(chǎng)原有的草和9周新長(zhǎng)的草，即23頭牛9周所吃的牧草：23×9=207；1周新長(zhǎng)的草為：（207-162）÷（9-6）=15；牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-42×6=72；每周新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草，即為所求．

解答： 解：（1）27頭牛6周所吃的牧草為：27×6=162，（這162包括牧場(chǎng)原有的草和6周新長(zhǎng)的草．）
（2）23頭牛9周所吃的牧草為：23×9=207
（這207包括牧場(chǎng)原有的草和9周新長(zhǎng)的草．）
（3）1周新長(zhǎng)的草為：（207-162）÷（9-6）=15
（4）牧場(chǎng)上原有的草為：27×6-15×6=72
（5）每周新長(zhǎng)的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場(chǎng)的草：
72÷（21-15）=72÷6=12（周）
答：21頭牛12周吃完．

點(diǎn)評(píng)：由于牛在吃草的過(guò)程中，草是不斷生長(zhǎng)的，所以解決消長(zhǎng)問(wèn)題的重點(diǎn)是要想辦法從變化中找到不變量．牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)的草雖然在變化，但由于是勻速生長(zhǎng)，所以每周新長(zhǎng)出的草量應(yīng)該是不變的．