找出滿足下面三個(gè)條件的四個(gè)三位數(shù)：
（1）是奇數(shù)；（2）三個(gè)數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；（3）數(shù)字不能重復(fù)．
則這四個(gè)三位數(shù)從小到大排列是
135，175，315，735
135，175，315，735
．
分析：由于這個(gè)數(shù)是奇數(shù)，且組成這個(gè)三位數(shù)的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)因數(shù)，由此可得這組成這個(gè)三位數(shù)的數(shù)定一定不是0、2、4、6、8；只能是奇數(shù)1、3、5、7、9，然后再根據(jù)能被3、7、9整除數(shù)的特征進(jìn)行分析組合發(fā)現(xiàn)135，175，315，735 這四個(gè)數(shù)正好滿足上述三個(gè)條件．
解答：解：由題意可知，組成這四個(gè)三位數(shù)的數(shù)字只能是奇數(shù)1、3、5、7、9，
由于能被3、9整除數(shù)的特征為：這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和能被3或9整除的話，這個(gè)數(shù)就一定能被3或9整除．
由于1、3、5、7、9這5個(gè)數(shù)中任意三個(gè)數(shù)組合在一起的和都不能被9整除，所以這幾三位數(shù)中一定沒有9；
這幾個(gè)數(shù)中如果沒有5的話，剩下的1、3、7組合在一起的和也不能被3整除，所以這三個(gè)數(shù)中一定有5；
能被5整除數(shù)的特征是個(gè)位數(shù)是0或5，所以這四個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)一定是5：
又能被7整除數(shù)的特征為：將這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)截去，用剩下的數(shù)減去減去個(gè)位數(shù)的2倍的差如果是7的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被7整除；
由此根據(jù)能被3、5、7整除的特征將1、3、5、7進(jìn)行組合可得：
135，175，315，735 這四個(gè)數(shù)正好滿足上述三個(gè)條件．
則這四個(gè)三位數(shù)從小到大排列是：135，175，315，735．
故答案為：135，175，315，735．
點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)已知條件確定組成這四個(gè)三位數(shù)的數(shù)字只能是奇數(shù)，并據(jù)此進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的短文，再解答下面提出的三個(gè)問題．
找出兩個(gè)自然數(shù)x、y，滿足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
設(shè)x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原來的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出滿足原來等式的幾組解答．
（1）由③式到④式是根據(jù)什么性質(zhì)？由④式到⑤式是根據(jù)什么運(yùn)算定律？
（2）根據(jù)上面解答的推導(dǎo)過程，寫出滿足題目條件的所有等式． 
（3）如果將原題中的
1
6
改為
1
30
，其它條件不變，可以找到 個(gè)滿足條件的等式．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1至10十個(gè)整數(shù)中，選出5個(gè)數(shù)A，B，C，D，E滿足下面6個(gè)條件；
（1）D比6大；
（2）D能被C整除；
（3）A與D的和等于B；
（4）A，C，E三數(shù)之和等于D；
（5）A與C的和比E�。�
（6）A與E的和比C與5的和�。�
找出所有解答．
為了書寫方便，A=1，B=7，C=4，D=2，E=10（不是解答）可簡(jiǎn)寫在（1，7，2，4，10）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案