Question

兩個(gè)人比賽，有11個(gè)球，每人每次可以拿1個(gè)球，也可以拿2個(gè)，兩人每次最多不超過(guò)3個(gè)，拿到最后那個(gè)球的獲勝．如果你先拿，怎樣拿才能保證最后那個(gè)球你一定能拿到？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問(wèn)題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問(wèn)題

分析：因?yàn)椋?+2=3（個(gè)），11÷3=3…2（個(gè)），先拿出2個(gè)球，然后另一個(gè)數(shù)人拿1個(gè)或2個(gè)，接下來(lái)要拿的球數(shù)與上個(gè)人拿球的數(shù)之和湊為3，則輪流下去即可．

解答： 解：因?yàn)椋?+2=3（個(gè)），
11÷3=3…2（個(gè)），
先拿出2個(gè)球，然后另一個(gè)數(shù)人拿1個(gè)或2個(gè)，接下來(lái)要拿的球數(shù)與上個(gè)人拿球的數(shù)之和湊為3，則輪流下去最后一個(gè)球必定你拿．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是確定先拿出2個(gè)球，再取的個(gè)數(shù)與對(duì)方的個(gè)數(shù)加起來(lái)是3即可．