Question

用3，0，1，7這四個數(shù)字可以組成哪些不同的四位數(shù)？想一想，怎樣排可以做到既不重復(fù)又不遺漏？

Answer 1

考點：簡單的排列、組合

專題：可能性

分析：先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
3×3×2×1=18（種）；
答：用3，0，1，7四個數(shù)字可以組成18個不同的四位數(shù)；
因為0不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個位，有1種排法，即：3017，3071，3107，3170，3701，3710，1037，1073，1307，1370，1703，1730，7013，7031，7103，7130，7301，7310按照一定的順序，可以做到既不重復(fù)又不遺漏．

點評：本題考查了復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．按照一定的順序排，