Question

三角形中，每條邊都被平均分成3段，那么陰影部分的面積占△ABC的

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意推出DE∥BC，由此又可推出△ADE∽△ABC，進(jìn)而推出△ADE的面積：△ABC的面積=1：9，即△ADE的面積=

1

9

△ABC的面積，同理△BHI的面積=

1

9

△ABC的面積，
△CGF的面積=

1

9

△ABC的面積，便可求出那么陰影部分的面積占△ABC的幾分之幾．

解答：解：如圖

因?yàn)锳D=DI=IB，AE=EF=FC，所以DE∥BC，DE=

1

3

BC，
因?yàn)椤鰽DE∽△ABC，：△ABC的面積=1：9，
即△ADE的面積=

1

9

△ABC的面積，
同理△BHI的面積=

1

9

△ABC的面積，
△CGF的面積=

1

9

△ABC的面積，
把三角形的面積看作單位“1”，
因此，陰影部分的面積是1-

1

9

×3=

2

3

，
故答案為：

2

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)．