Question

找規(guī)律，巧填空．
1+3=4=2²        1+3+5=9=3²        1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9+11=

 

=

 

²
1+3+5+9+11+…+n=

 

²（n為奇數(shù)）

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過觀察給出的3個算式可知，加數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)相加的形式，最后結(jié)果為加數(shù)個數(shù)的平方，如1+3=4=2²，有兩個加數(shù)，因此最后是2²…
所以1+3+5=7+9+…+n=（

n-1

2

）²（n為奇數(shù)）．

解答： 解：1+3+5+7+9+11有6個加數(shù)，所以：
1+3+5+7+9+11=36=6²

1+3+5+9+11+…+n有（

n-1

2

）個加數(shù)，所以：
1+3+5+9+11+…+n=（

n-1

2

）²．
故答案為：36，6，（

n-1

2

）．

點評：對于探尋規(guī)律的題目，應(yīng)首先認真觀察特例，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做題．