Question

甲騎摩托車每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)走了4千米，丙步行每小時(shí)走3千米，他們同時(shí)從A地出發(fā)去B地，為了使三人同時(shí)盡快到達(dá)目的地，乙、丙都被甲帶了一段路（每次只能帶一個(gè)人），這樣丙步行了8千米，求AB兩地之間的距離．

Answer 1

分析：不妨設(shè)甲先送乙行駛一段路程，再回頭接丙行至目的地，丙步行8千米，用時(shí) 8÷3=

8

3

小時(shí)，這段時(shí)間內(nèi)，甲行了 36×

8

3

=96千米，此時(shí)甲已經(jīng)回頭遇到已經(jīng)到達(dá)8千米處的丙，此時(shí)接著丙向終點(diǎn)去，并與步行中的乙同時(shí)到達(dá)．先可計(jì)算出乙的位置：（甲行駛路程+丙的8千米）÷2=（96+8）÷2=52千米處．設(shè)乙步行剩下的路程是 S 千米．乙所需的時(shí)間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間．甲返回接丙路程為：52-8=44千米，再至終點(diǎn)的路程為：44+S，甲路程：44+44+S，然后根據(jù)乙所需的時(shí)間

S

4

=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間列出方程：

S

4

=

44+44+S

36

，求出S加上52就是A、B兩地間的距離．

解答：解：假設(shè)甲先帶乙后回頭帶丙． 
丙步行了8千米，用時(shí)8÷3=

8

3

（小時(shí)） 
在

8

3

小時(shí)這段時(shí)間里：甲共行了：36×

8

3

=96千米） 
乙開始步行時(shí)的地點(diǎn)在離A點(diǎn)：（96+8）÷2=52（千米） 
設(shè)乙步行剩下的路程是 S千米，
       

S

4

=

44+44+S

36

44×2×4+4S=36S，
        32S=44×8，
          S=11，
11+52=63（千米）
答：AB兩地之間的距離是63千米．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是確定乙開始步行時(shí)的地點(diǎn)在離A點(diǎn)的距離，再根據(jù)乙步行所需的時(shí)間=（甲返回接上丙，再至終點(diǎn)）的所需時(shí)間，列出方程．