一塊等腰三角形玻璃,小紅不小心打碎以后,只剩下一個角,小紅準(zhǔn)備重新劃一塊同樣的玻璃,你能幫小紅算出這個三角形另外兩個角的度數(shù)嗎?
考點(diǎn):三角形的內(nèi)角和
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:已知給出了一個內(nèi)角是42°,沒有明確是頂角還是底角,所以要進(jìn)行分類討論,分類后還需用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立.
解答: 解:本題可分兩種情況:
①當(dāng)42°角為頂角時,底角=(180°-42°)÷2=69°;則另兩角是69°,69°.
②當(dāng)42°角為底角時,頂角=180°-2×42°=96°;則另兩角是42°,96°.
因此另外兩角的度數(shù)為69°、69°或42°、96°.
點(diǎn)評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理;若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù),做題時要注意分情況進(jìn)行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關(guān)鍵.
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,
 
,
 
,
 

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