Question

某區(qū)對(duì)用電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每月用戶用電不超過(guò)10度的部分，按每度0.45元收費(fèi)；超過(guò)10度部分按每度0.80元收費(fèi)．某月甲用戶比乙用戶多交5.80元．那么甲、乙兩戶各交電費(fèi)多少元？（用電都按整度數(shù)收費(fèi)）

Answer 1

分析：由于每月用戶用電不超過(guò)10度的部分，按每度0.45元收費(fèi)，如果用10度的話，則收0.45×10=4.5元，甲用戶比乙用戶多交5.80元，則甲用戶用電一定超過(guò)10度，又用電都按整度數(shù)收費(fèi)，如果乙用戶用電也超過(guò)10度的話，則甲比乙多交的錢(qián)數(shù)應(yīng)是0.8的整倍數(shù)，由于5.8÷8=0.725，結(jié)果不是整數(shù)，所以乙用戶用電一定沒(méi)有超過(guò)10度，又5.8只有1位小數(shù)，則乙用電度數(shù)應(yīng)為偶數(shù)，設(shè)甲用電量為x度，乙用電量為y度，由題意可得：10×0.45+（x-10）×0.8-0.45y=5.8，然后整理此等式，代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：由于甲用戶比乙用戶多交5.80元，則甲用戶用電一定超過(guò)10度，
由于5.8÷8=0.725，結(jié)果不是整數(shù)，所以乙用戶用電一定沒(méi)有超過(guò)10度．
設(shè)甲用電量為x度，乙用電量為y度，由題意可得：
10×0.45+（x-10）×0.8-0.45y=5.8，
4.5+0.8x-8-0.45y=5.8，
0.8x-0.45y=9.3，
又5.8只有1位小數(shù)，則乙用電度數(shù)應(yīng)為偶數(shù)，x也為整數(shù)，
由此代入當(dāng)y=2，4，6，8，10時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)x=15，y=6時(shí)，等式成立．
即甲用戶用電15度，乙用戶用電6度．
甲用戶交電費(fèi)：
4.5×10+（15-10）×8
=4.5+5×0.8，
=4.5+4，
=8.5（元）；
乙用交電費(fèi)：
0.45×6=2.7（元）．
答：甲用戶交電費(fèi)8.5元，乙用戶用電2.7元．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)甲比乙多交電費(fèi)的錢(qián)數(shù)及小數(shù)的位數(shù)得出甲乙用電度數(shù)的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．