如圖所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四邊形AECF的面積都相等，且BE=8則EC=
4
4
．
分析：由題意可知：三角形ABE的面積=
1
2
×AB×BE，長(zhǎng)方形的面積=AB×BC，BE的長(zhǎng)度已知，且長(zhǎng)方形的面積=3×三角形ABE的面積，從而可以求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出EC的長(zhǎng)度．
解答：解：因?yàn)镾△ABE=
1
2
AB×8=4AB，
S矩形ABCD=AB×BC，
所以AB×BC=3×4AB=12AB，
∴BC=12
∴EC=BC-BE，
=12-8，
=4．
答：BE的長(zhǎng)度是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，利用等量代換的方法即可求解．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積
ab-4x2
ab-4x2
．
（2）當(dāng)a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)等于
3
3
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課本中，把長(zhǎng)與寬之比為
2
的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)思考解決下列問(wèn)題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對(duì)開(kāi)，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)給予證明．
（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過(guò)D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開(kāi)后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=
2
，問(wèn)第5次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索直接寫(xiě)出第2012次對(duì)開(kāi)后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)．

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