Question

在右圖中，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有

105

個(gè)．

Answer 1

分析：有10個(gè)點(diǎn)，組成三角形，從10個(gè)點(diǎn)中任意取三個(gè)的組合為10×9×8÷（3×2×1）=120，減去4個(gè)點(diǎn)在一條直線的有3組，4個(gè)點(diǎn)任選3個(gè)組成三角形4×3×2×1÷（3×2×1）=4，減去3個(gè)點(diǎn)在一條直線上的有3組，120-4×3-3=105．

解答：解：10×9×8÷（3×2×1）-4×3-3=105；
答：以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有 105個(gè)；
故答案為：105．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了容斥原理解決問(wèn)題．