Question

5．一個(gè)比的前、后項(xiàng)互為倒數(shù)，其中后項(xiàng)是$\frac{4}{7}$，前、后項(xiàng)的最簡(jiǎn)比是49：16，比值是$3\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 因?yàn)橐粋�(gè)比的前、后項(xiàng)互為倒數(shù)，其中后項(xiàng)是$\frac{4}{7}$，前項(xiàng)為$\frac{7}{4}$，然后根據(jù)：
（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；
（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值．

解答 解：后項(xiàng)是$\frac{4}{7}$，前項(xiàng)為$\frac{7}{4}$，
（1）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=（$\frac{7}{4}$×28）：（$\frac{4}{7}$÷28）
=49：16

（2）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=$\frac{7}{4}$÷$\frac{4}{7}$
=$3\frac{1}{16}$．
故答案為：49：16，$3\frac{1}{16}$；

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．