Question

15．兩隊民工在甲乙兩地之間挖一條水渠，他們分別從甲乙兩地同時開工，第一隊挖完水渠全長的$\frac{5}{14}$時，正好與第二隊挖的水渠接通．又知第一隊每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第二隊如果單獨挖這條水渠，需6天完成．求這條水渠的總長度是多少？

Answer 1

分析 假設這條水渠總長為x千米，接通時，第一隊挖完水渠全長的$\frac{5}{14}$，又知第一隊每天挖5$\frac{1}{3}$千米，第一隊挖的天數(shù)為$\frac{\frac{5}{14}x}{5\frac{1}{3}}$天；第二隊就挖完了水渠的1-$\frac{5}{14}$=$\frac{9}{14}$，第二隊如果單獨挖這條水渠，需6天完成，所以第二隊的效率為$\frac{1}{6}$，根據(jù)工作時間×工作效率=工作總量，列出方程解答即可．

解答 解：設這條水渠總長為x千米，
   $\frac{\frac{5}{14}x}{5\frac{1}{3}}$×$\frac{1}{6}$=1-$\frac{5}{14}$
$\frac{5}{14}$x×$\frac{3}{16}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{14}$
     $\frac{15}{1344}$x=$\frac{9}{14}$
          x=57.6
答：這條水渠的總長度是57.6千米．

點評 解決本題的關鍵是根據(jù)工作時間×工作效率=工作總量列出方程．