Question

一張長(zhǎng)82.8厘米的長(zhǎng)方形鐵皮按圖裁剪，正好能制成一只鐵皮水桶．求所制成的水桶的容積．

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)圓柱形水桶的底面半徑是r厘米，根據(jù)題意可得方程：
2×3.14r+2r=82.8，
8.28r=82.8，
r=10，
所以這個(gè)圓柱的高是：10×4=40（厘米），
則這個(gè)水桶的容積是：3.14×10²×40=12560（立方厘米），
答：制成的水桶的容積是12560立方厘米．
分析：要求這張鐵皮的面積至少是多少平方分米，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是這兩個(gè)圓的直徑和，也就是4個(gè)半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)+2×半徑，設(shè)圓的半徑是r，可得方程：2×3.14r+2r=82.8，由此即可求出半徑的長(zhǎng)度，再利用圓柱的容積=πr²h，計(jì)算出答案．
點(diǎn)評(píng)：解答本道題的關(guān)鍵是利用圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)得出圓柱的底面半徑與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系解決問題．