Question

將1至9填人圖中的9個(gè)圓圈內(nèi)，使4個(gè)大圓周上的4個(gè)數(shù)之和都等于16．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：競(jìng)賽專題

分析：首先求出1-9這9個(gè)自然數(shù)的和為45，4個(gè)大圓周上的4個(gè)數(shù)之和都等于16，中心圓圈的數(shù)被計(jì)算了4次，另外，4個(gè)角上的數(shù)字沒(méi)有重復(fù)計(jì)算，其余的均被計(jì)算了2次，所以中心圓圈數(shù)的3倍加上除了4個(gè)角上的另外4個(gè)數(shù)的和等于：16×4-45=19，然后根據(jù)1+7=2+6=3+5，調(diào)整各個(gè)數(shù)的位置，填入圖中即可．

解答： 解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
4個(gè)大圓周上的4個(gè)數(shù)之和都等于16，中心圓圈的數(shù)被計(jì)算了4次，
另外，4個(gè)角上的數(shù)字沒(méi)有重復(fù)計(jì)算，其余的均被計(jì)算了2次，
所以中心圓圈數(shù)的3倍加上除了4個(gè)角上的另外4個(gè)數(shù)的和等于：
16×4-45=19，
根據(jù)1+7=2+6=3+5，調(diào)整各個(gè)數(shù)的位置，可得
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幻方問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出在計(jì)算4個(gè)大圓周上的4個(gè)數(shù)之和時(shí)，重復(fù)計(jì)算的情況．