設(shè)a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a與b的最小公倍數(shù)，（a，b）表示a與b的最大公約數(shù)，已知12@x=42，x=
 
．
考點：定義新運算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：根據(jù)定義的新的運算方法，把12@x=42，寫成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂項即可．
解答： 解：因為[12，x]+（12，x）=42，
把52分成兩個數(shù)的和的形式，
只有36+6=42滿足條件，
即12和18的最小公倍數(shù)是36，
12和18的最大公約數(shù)是6，
所以x=18．
故答案為：18．
點評：關(guān)鍵是根據(jù)新的運算方法把給出的式子寫成兩個數(shù)的和的形式，再把和裂項，最后運用逆推的思想求出答案．
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 16×2          25×3
 
 24×3     120÷3
 
 240÷6
28÷4
 
 35÷7          69÷3
 
 96÷3     200÷2
 
 150÷5．

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．

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