Question

15．把一根圓木平均剖成兩片，其中一片如圖．（單位：厘米）
（1）剖面面積是多少平方厘米？
（2）這片木料的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 （1）剖面面積是一個長是20厘米，寬是12厘米的長方形，由此利用長方形的面積公式S=ab進行解答；
（2）由題干可知：圓柱的底面半徑為：12÷2=6厘米，高是20厘米；根據(jù)圓柱平均鋸成兩半的方法可得，這個半圓柱木料的表面積是這個圓柱的表面積的一半加上長為20厘米，寬為12厘米的長方形的面積；它的體積是這個圓柱的體積的一半，所以利用圓柱的表面積和體積公式即可進行解答．

解答 解：（1）20×12=240（平方厘米）
答：剖面面積是240平方厘米；

（2）根據(jù)題干分析，這個半圓柱的表面積為：
3.14×（12÷2）²+3.14×12×20÷2+20×12
=3.14×36+3.14×120+240
=113.04+376.8+240
=729.84（平方厘米）；
這個半圓柱的體積為：
3.14×（12÷2）²×20÷2
=3.14×36×20÷2
=3.14÷360
=1130.4（立方厘米）；
答：這個半圓柱的表面積是729.84平方厘米，體積是1130.4立方厘米

點評 此題考查了利用圓柱的表面積和體積公式求半圓柱的表面積和體積的靈活應(yīng)用．