Question

汽車(chē)和自行車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，汽車(chē)每小時(shí)行50千米，自行車(chē)每小時(shí)行10千米，兩車(chē)相遇后，各自仍沿原方向行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)B地后返回到兩車(chē)相遇地時(shí)，自行車(chē)在前面10千米處正向A地行駛，求A，B兩地的距離．

Answer 1

分析：汽車(chē)和自行車(chē)速度是5：1的關(guān)系，因此時(shí)間相同時(shí)，兩者的行駛的路程也是5：1的關(guān)系．當(dāng)自行車(chē)走了10千米時(shí)，汽車(chē)走50千米．即相遇點(diǎn)離B點(diǎn)

50

2

千米，即25千米．自行車(chē)走25千米需要2.5小時(shí)，因此汽車(chē)從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)也用了2.5小時(shí)，結(jié)合汽車(chē)的速度便可求A地到相遇點(diǎn)的距離，再加上相遇點(diǎn)到B地的距離即可．

解答：解：汽車(chē)和自行車(chē)速度是5：1的關(guān)系，因此時(shí)間相同時(shí)，兩者的行駛的路程比也是5：1．當(dāng)自行車(chē)走了10千米時(shí)，汽車(chē)走50千米，
所以相遇點(diǎn)到B地的距離是：50÷2=25（千米），
由路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系可知，自行車(chē)從B地到相遇點(diǎn)所用的時(shí)間為：25÷10=2.5（小時(shí)），
由此汽車(chē)從A地到相遇點(diǎn)的時(shí)間也是2.5小時(shí)，
所以A地到相遇點(diǎn)距離為：50×2.5=125（千米），
因此A，B兩地的距離為：125+25=150（千米）．
答：A，B兩地的距離為150千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車(chē)的速度關(guān)系得出兩車(chē)行駛的路程之間的關(guān)系，再根據(jù)自行車(chē)所行駛的路程得出汽車(chē)所行駛的路程，然后結(jié)合路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解題．